供应链管理-重力法选址模型-笔记


1. 前言

在供应链网络设计决策框架中，共分为4个阶段。

阶段1：明确供应链战略/设计。

阶段2：明确区域设施配置。

阶段3：选择一组理想的潜在地点。

阶段4：选址决定。

本文主要针对阶段3，利用重力法选址模型而进行讲解。

2. 重力法选址模型

2.1 基础介绍

在供应链网络决策框架中，阶段3是要选择一组理想的潜在地点。我们在确定一个区域内合适的地理位置，并找到使供应商运输原材料以及将产品运输到所服务的市场所发生的成本最小化的地点，可以使用重力法选址模型。

假设我们有一家钢铁设备公司（我们名叫SA），生产高品质电冰箱和烹饪系列产品。SA在美国丹佛附近有一个装配工厂，一直由它来供应整个美国的市场。由于市场需求增长迅速，SA决定再新建设一个工厂，以服务其东部的市场。目前公司需要找到一个合适的工厂选址。三个坐落于Buffalo、Memphis和St. Louis的零部件工厂将为新工厂供应零部件，该新工厂将服务于Atlanta、Boston、Jacksonville、Philadelphia和New York的市场。

坐标位置、每个市场的需求、每个零部件工厂所需的供应，以及每个供应源或市场的运输成本 如下表2-1所示。


表2-1 SA公司的供应源和市场的地点

2.2 决策参数定义

重力法选址模型假设市场和供应源两者可以按坐标风格点的方式分布在一个平面上。所有的距离都按平面上两点之间的几何距离来计算。这些模型同时假设运输成本与运输数量成线性正相关关系。

公式如下：

xn,yn ：某一个市场或供应源n的坐标位置。

Fn ：设施与市场或供应源n之间一单位产品（一单位可以是一件、一托盘、一货车或一吨）每英里的运输成本。

Dn：设施也市场或供应源n之间的运输数量。

如果（x，y）为设施选址的位置，那么位于（x, y）的设施与供应源或市场n之间的距离dn可以由以下公式得出：

总的运输成本（TC）则计算如下：

2.3 规划求解

最优的选址是使公式2中总的TC最小化的位置。

我们文中安全的最优解可以使用Excel的规划求解工具得到。

（1）在单元格B5:F12中输入该问题的数据（蓝色背景）。

（2）将对应于新设施位置的决策变量（x, y）到每个供应源或市场的距离dn（橙色背景）。

（3）总的TC则利用公式在单元格B19中来计算。

单元格

单元格方程

公式

复制到

G5

=SQRT（$B$16-E5）^2+（$B$17-F5）^2

公式1

G6:G12

B19

=SUMPRODUCT（G5:G12,D5:D12,C5:C12）

公式2

 


（4）使用Excel中的“规划求解”功能进行求解。在规划求解参数对话框内（如图2-3所示），输入以下的信息以描述本问题：

①设置目标单元格：B19

②等于：选“最小值”

③可变单元格：B16:B17

点击“求解”，最优解将来单元格B16和B17中得出。


图2-3 规划求解

3 结论

根据计算结果，得出坐标（x，y）=（681.3，882.0）为工厂的选址，它可以使总TC最小化。

选址距各市场和供应源的位置如下图3-1所示。

图3-1 选址地点

通过重力法选址模型得出的精确坐标对应的可能不是一个可行的位置。现实中，我们应该寻找靠近最优坐标的理想地点，以及地点要具备所要求的基础设施条件和人力资源。